7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı

Matematikte herhangi bir kesir ya da ondalık ifadesine sahip olmayan ve önüne aldığı işaretlerle yönü belirlenen sayılara tam sayılar denir. 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı, 7. Sınıf Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri , Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri Konu Anlatımı, 7. Sınıf Matematik, 7. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri

• Tam Sayılarla Çarpma İşlemi
• Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif,

(+) . (+) = (+)
(-) . (-) = (+)

Farklı işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.

(-) . (+) = (-)
(+) . (-) = (-)

Örnekler

(-3) . (-5) = (+18)
(+4) . (+2) = (+8)
(-6) . (+4) = (-24)
(+2) . (-7) = (-14)

Bir sayının (+1) ile çarpımı sayının kendisine eşittir.
Bir sayının (-1) ile çarpımı sayının ters işaretlisine eşittir.
Bir sayının 0 ile çarpımı sıfıra eşittir.

Örnekler

(+36) . (-1) . 2 = (-72)
(-5) . (-2) . (+3) = (+30)
(-1) . (-1) . (-1) . (-1) = (+1)
(-3) . (+48) . (-16) . 0= 0
(-4) . (+7) . (-1)= (+28)

İşlemler şu önceliğe göre yapılır.

Üs(kuvvet) alma
Parantez içi
Çarpma-Bölme
Toplama-Çıkarma

Örnekler

6 + (-3) . (-5) =  6 + 15 = 21
7 . (-3) + 4 . (-6) = (-21) + (-24) = (- 43)
(-4) – (+2). 3 – 5 =  (-4) – 6 -5 = (-15)
(-2) . (+6) – [3 – (-4)] = (-12) – (+7) = (-19)

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme Özelliği: Sayılar yer değiştirse de sonuç değişmez.

Örnek

(-2) . (+5) = (+5) . (-2) = -10

Birleşme Özelliği:

a.(b.c) = (a.b).c

Örnek

(-5) . [(-6) . (+4)] = [(-5) . (-6)] . (+4)

Etkisiz Eleman Özelliği: Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1’dir.

Örnek

(-4) . 1 = (-4)

Yutan Eleman Özelliği: Çarpma işleminin yutan elemanı 0’dır.

Örnek

(+7) . 0 = 0

Çarpma İşleminin Dağılma Özelliği

Bir doğal sayıyı toplam biçimindeki doğal sayılarla çarparken, bu doğal sayı ile toplam biçimindeki her terim ile ayrı ayrı çarpılır ve daha sonra bu çarpımlar toplanır. Buna çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği denir.

a. (b + c) = (a . b) + (a . c)
a. (b – c) = (a . b) – (a . c)

Örnek

(-2) . [(+6) + (-5)] =  (-12) + (+10) = (-2)

(+5) . [(-3) – (+7)] = (-15) – (+35) = (- 50)

Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif,

(+) : (+) = (+)
(-) : (-) = (+)

Farklı işaretli iki tam sayının bölümü negatiftir.

(-) : (+) = (-)
(+) : (- )= (-)

Bir sayının (+1)’e bölümü sayının kendisine eşittir.
Bir sayının (-1)’e bölümü sayının ters işaretlisine eşittir.
0 (Sıfırın) bir sayıya bölümü sıfıra eşittir. 0 : (-2)=0
Bir sayının 0’a bölümü tanımsızdır. (+5) : 0= tanımsız

Örnekler

(-28) : (-4) = (+7)
(+81) : (+9) = (+9)
(-150) : (+30) = (-5)
(-16) : (+4) = (-4)
0 : (-180) = (tanımsız)
(-45) : 0 = (tanımsız)
(-100) : (-4) : (+5) = (+4)

7. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız.