Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

• Kavramlar
• Denklemler çözülürken izlenecek yollar
• Denklem Çözümleri

Kavramlar

a, b, c ∈ R olsun,

Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez.
a = b ise a+c = b+c ve a – c = b – c olur.
Bir eşitliğin her iki yanı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez.
a=b ise a.c = b.c olur.
a ve b gerçek sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere ax+b=0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü ve ve bu değerlerin oluşturduğu kümeye de denklemin çözüm kümesi denir.

x – 2 = 3 denklemini sağlayan tek bir x değeri vardır ve bu değer 5’tür.

Çözüm

x = 3 + 2
x = 5

Denklemin kökü: 5
Çözüm kümesi: Ç = { 5 }

Denklemler Çözülürken İzlenecek Yollar

Denklem Çözümleri 

Örnek

3x − 5 = x + 5 denklemini çözelim.

Bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, diğer sayıları diğer tarafa toplarız.

3x − x = 5 + 5 (−5 sağa +3 olarak geçer, x sola −x olarak geçer.)

2x = 10 (x’in başındaki 2 katsayısını karşıya bölü olarak geçer.)

x =
x = 5

Örnek

2(3x − 5) = 8 − 3(x + 4) denklemini çözelim.

6x − 10 = 8 − 3x − 12 (Parantez önlerindeki 2 ve −3 parantezlere dağıtılır.)

6x + 3x = 8 − 12 + 10 (−3x sola +3x olarak, −10 sağa +10 olarak geçer.)

9x = 6 (x’in başındaki 9 katsayısını karşıya bölü olarak geçer.)

x =

9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız