Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Katı Cisimler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Katı Cisimler

• Dik Dairesel Silindir Alan ve Hacim Bağıntıları
• Dik Dairesel Koni Alan ve Hacim Bağıntıları
• Küre Alan ve Hacim Bağıntıları

Dik Dairesel Silindir Alan ve Hacim Bağıntıları

Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde daima bu doğruya paralel kalmak koşuluyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Silindirik yüzeyle bu yüzeyi kesen iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini oluşturan doğruların her birine ana doğru denir.

Dik Dairesel Silindir veya Dönel Silindir

Yukarıdaki silindirler ABCD dikdörtgeninin [CD] etrafında 360° döndürülmesiyle elde edilmiştir.

Dik Dairesel Silindirin Alanı

Şekli elde edilir. Burada ABCD bir dikdörtgendir.
|AB| = 2 . π . r (Çemberin çevresi)

Yanal Alan:
A(ABCD) = 2πr . h

Yüzey (bütün) Alan:
A(ABCD) + 2 Dairenin alanı
Alan = 2πr . h + 2πr²

Dik Dairesel Silindirin Hacmi

Silindirin tabanı daire olduğundan dairenin alanı πr² dir.
Hacim (silindir) = πr² . h br³

Dik Dairesel Koni Alan ve Hacim Bağıntıları

Sabit bir K noktasından geçen ve sabit f eğrisine dayanan doğruların oluşturduğu yüzeye koni denir.

Taban düzlemi daire olan piramitlere koni denir. Koninin yükseklik ayağı dairenin merkezinden geçiyorsa bu koniye dik koni denir. Dik dairesel konide tabana paralel her kesit bir dairedir.

Dik Koni

Dik Koninin Düzleme Açılımı

Dik Dairesel Koninin Alanı

Dik Koninin Hacmi

Küre Alan ve Hacim Bağıntıları

Bir noktadan sabit uzaklıktaki noktalar kümesine;

*Küre yüzeyi
*noktaya küre yüzeyinin merkezi
*sabit uzaklığa küre yüzeyinin yarıçapı
*küre yüzeyinin sınırladığı bölgeye
küre denir.

Bir küre yüzeyi ile kürenin merkezinden geçen düzlemin ara kesitine küre yüzeyinin büyük çemberi denir.

Kürenin Alanı

Kürenin Hacmi

Bir düzlem bir küreyi birden çok noktada keserse arakesit bir dairedir.

11. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız

11. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız