Mantık ayt konu anlatımı, Mantık tyt konu anlatımı , Mantık yks konu anlatımı… Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Sembolik Mantık Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

Sembolik Mantık

• Önermeler Mantığı
• Yüklemler Mantığı

Çıkarımları sembolik bir dille denetlemek için geliştirilmiştir. Çıkarım, eldeki bilgilerden bir sonuç çıkarma işlemidir. Eldeki bilgilerden beklenen sonuçların çıkıp çıkmadığını araştırmaya denetleme denir.
Sembolik mantık günlük dildeki önermeleri semboller yardımıyla çok anlamlılığa ve belirsizliğe yer vermeden denetleyebilmeyi sağlar.

Önermeler Mantığı

Önermelerin Sembolleştirilmesi

Önermeler mantığında her bir yargı p, q, r… gibi sembollerle ifade edilir.

Örnek:

Dünya gezegendir. Dünya’nın şekli elipstir.
–        p                                               q

Güneş yakıcıdır.
–       r

 Önerme Eklemleri

~, ^, v , ⇒ , ⇔

Dünya gezegen ise güneş yakıcıdır. (p ⇒ r)
–      p                  ⇒            r

Dünya gezegendir ve şekli elipstir. (p ^ q)
–       p                       ^     q

Ay, ışık kaynağı değildir. (~p)
–     p                          ~

Bitkiler köklüdür. (p)

Önerme Çeşitleri

Basit önerme: Bir tek yargısı olan önermeler basittir.

Aristotales filozoftur.
–      p
Bazı çiçekler kokuludur.
–       q

Bileşik önerme: Birden fazla yargısı olan önermeler bileşiktir.

Aristotales filozoftur veya bilim adamıdır. (p ∨ q)
–        p                                                      q

Yağmur yağıyor ise hava bulutludur. (r ⇒ s)
–        r                                    s

Not: İçinde önerme eklemi taşıyan önermeler de birden fazla yargı taşıdıklarından bileşiktirler.

İstanbul başkent değildir (~ p)
p (bileşen)                  ~

Kuşlar kanatlıdır ve iki ayaklıdır. (q ^ r)
q (bileşen)                      r (bileşen)

Ana Eklem – Ana Bileşen

Birden fazla bileşik önermeden oluşan önermelerde en son işleme katılan eklem, ana eklemdir. Ana eklemin karşıladığı önermeler de ana bileşendir.

Yüklemler Mantığı

İçinde “ (her), $ (bazı) gibi niceleyici geçen önermeler yüklemler mantığının konusunu oluşturur. Bu önermelere genel önerme denir. İçine niceleyici geçmeyen önermelere de tekil önerme denir.

Yüklemler mantığında önermeler mantığından farklı olarak basit önermelerin iç yapıları da  sembolleştirilebilmektedir.

Örnek  “Bütün kuşlar kanatlıdır” önermesi önermeler mantığında p olarak sembolleştirilirken, yüklemler mantığında “xFx şeklinde sembolleştirilir. Bu ayrıntılı sembolleştirilmeden dolayı önermeler mantığında tutarlı olan bir önerme yüklemler mantığında tutarsız olabilmektedir.