5. Sınıf Geometrik Cisimler Konu Anlatımı
5. Sınıf Geometrik Cisimler Konu Anlatımı, 5. Sınıf Geometrik Cisimler , Geometrik Cisimler Konu Anlatımı, 5. Sınıf Matematik , 5. Sınıf Matematik Konu Anlatımı, Geometrik Cisimler
Geometrik Cisimler
Dikdörtgenler Prizması
Birbirine paralel ve eş iki çokgenin karşılıklı köşelerinin birleştirilmesi sonucunda elde edilen kapalı geometrik
cisimlere “prizma” denir.
• Prizmalarda iki yüzün kesiştiği doğru parçalarına “ayrıt” adı verilir.
• Prizmalarda üç ayrıtın kesiştiği noktaya “köşe” adı verilir.
Kare Prizma
• Kare prizmanın 6 tane yüzeyi vardır.
• Alt ve üst tabanı birbirine eş karelerdir.
• Yan yüzeyleri birbirine eş dikdörtgenlerdir.
• Kare prizmanın 12 tane ayrıtı vardır.
• 8 tane köşesi vardır.
Küp
Küpün 6 tane yüzeyi vardır.
Küpün bütün yüzeyleri karedir.
Küpün 12 tane ayrıtı vardır ve bütün ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir.
Küpün 8 tane köşesi vardır.
Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı
Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı
Aşağıda verilen örnekle sizlere dikdörtgenler prizmasının açınımını gösterelim.
Dikdörtgenler prizmasının her biri dikdörtgen olan 6 yüzü vardır.
Açınımda da görüldüğü gibi pembe yüzler (ön ve arkadaki yüzler), turuncu yüzler (sağ ve soldaki yüzler) ve yeşil yüzler (üst ve alttaki yüzler) birbirine eştir.
Kare Prizmanın Açınımı
Aşağıda verilen örnekle sizlere kare prizmasının açınımını gösterelim.
Kare prizmanın 2 kare ve 4 dikdörtgen yüzü vardır.
Yukardaki açınımda da görüldüğü gibi pembe yüzler (prizmanın tabanları) ve mavi yüzler (prizmanın yanal yüzleri) birbirine eştir.
Küpün Açınımı
Aşağıda verilen örnekle sizlere küpün açınımını gösterelim.
Küpün her biri kare olan 6 yüzü vardır.
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı
Dikdörtgenler prizmasının alanı bulunurken bütün yüzeylerin alanı toplanarak bulunur. karşılıklı birbirine bakan yüzeylerin alanları eşittir.
Dikdörtgenin alanı = kısa kenar x uzun kenar
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = Ön yüz + Arka yüz + Sağ yüz + Sol yüz+ Üst yüz + Alt yüz
Vereceğimiz örnekle alan nasıl bulunur bulalım.
Örnek
Dikdörtgen prizmanın açınımına bakalım.
Şekli incelediğimizde her bir dikdörtgenden ikişer tane olduğunu görüyoruz.
7 cm x 4 cm = 28 cm2
2 x 28 cm2 = 56 cm2
7 cm x 3 cm = 21 cm2
2 x 21 cm2 = 42 cm2
4 cm x 3 cm = 12 cm2
2 x 12 cm2= 24 cm2
56 cm2 + 42 cm2 + 24 cm2= 122 cm2
Örnek soru
Ayrıt uzunlukları 3 cm, 5 cm ve 20 cm olan dikdörtgen prizmanın ayrıt uzunlukları ikişer cm artırılırsa yüzey alanı kaç cm2 artar?
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = Ön yüz + Arka yüz+ Sağ yüz+ Sol yüz+ Üst yüz + Alt yüz
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = 5 x 20 + 5 x 20 + 3 x 20 + 3 x 20 + 3 x 5 + 3 x 5
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = 100 + 100 + 60 + 60 + 15 + 15 = 350 cm2 artırılmadan olan alanı.
ayrıtları 2 santim artıralım.
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = 7 x 22 + 7 x 22 + 5 x 22 + 5 x 22 + 5 x 7 + 5 x 7
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı = 154 +154 + 110 + 110 + 35 + 35 = 598 cm2
598 – 350 =248 cm2 artar.
Kare Prizmanın Alanı
Kare prizmanın yüzey alanı bulunurken tüm yüzlerin alanları bulunur ve toplanır. Kare prizmanın taban alanları birbirine eşit ve yan yüzey alanları birbirine eşittir.
kenar uzunluğuna a dersek
Karenin alanı = a x a
Dikdörtgenin alanı = kısa kenar x uzun kenar
Vereceğimiz örnekle alan nasıl bulunur bulalım.
Örnek
Kare prizmanın açınımına bakalım.
5 cm x 5 cm = 25 cm2
2 x 25 cm2 = 50 cm2
5 cm x 6 cm = 30 cm2
4 x 30 cm2 = 120 cm2
50 cm2 + 120 cm2 = 170 cm2
Küpün Alanı
Küpün yüzey alanı bulunurken tüm yüzlerin alanları bulunur ve toplanır. Küpüm tüm yüzey alanları karedir ve birbirine eşittir.
kenar uzunluğuna a dersek
Karenin alanı = a x a
Vereceğimiz örnekle alan nasıl bulunur bulalım.
Örnek
Küpün açınımına bakalım.
5 cm x 5 cm = 25 cm2
6 x 25 cm2= 150 cm2
