Asal sayı nedir?

Asal Sayı Nedir

Sayıları düşündüğümüzde, bazı sayıların diğerlerinden farklı özellikte olduğunu kolayca görebiliriz. Örneğin 10 sayısı 1, 2 ve 5 sayıları ile bölünebilirken, 11 sayısı sadece 1 ve 11 yani kendisi ile bölünebilir. Pozitif tam sayılar kümesinde bu şekilde kendisinden ve 1’den başka böleni olmayan, 2 ve 2’den büyük birçok sayı vardır. Bu sayılara “asal sayı” denir.

1 Sayısı Asal Sayı mıdır?

Hayır; 1, asal sayılar içinde yer almaz. İlk 5 asal sayı; 2, 3, 5, 7, 11 şeklinde sıralanır. Bunları; 13, 17, 19, 23, 29 takip eder.

1 Neden Asal Sayı Değildir?

1, asal sayı olarak kabul edilmez çünkü asal sayı tanımına uymaz. Asal sayılar, sadece kendilerine ve 1’e tam bölünebilen doğal sayılardır. Ancak 1 sadece kendisine tam bölünebilir ve böylece bu tanıma uymaz. Dolayısıyla, 1 asal bir sayı değildir.

Asal Sayı Tablosu

Asal sayı tablosu, asal sayıları sıralı bir şekilde gösteren matematiksel bir tablodur. Asal sayılar, sadece kendilerine ve 1’e tam bölünebilen doğal sayılardır. Asal sayı tablosu sıralı bilinen birçok asal sayıları içermektedir.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97…

Asal sayı tablosu, asal sayıların artan sıradaki değerlerini göstermektedir. Asal sayılar sonsuz olduğu için, bu tablo sonsuza kadar devam eder. Asal sayılar matematikte önemli bir rol oynar ve birçok matematiksel konsept ve algoritmanın temelini oluşturur.

Aralarında Asal Sayı Nedir?

Ortak bölenleri sadece 1 olan iki pozitif tam sayı, ‘aralarında asal’ diye nitelendirilir. Meselâ; 10 ile 9, 3 ile 2, aralarında asal sayılara örnek gösterilebilir.

Bunların EBOB’u yani en büyük ortak böleni 1’dir. EKOK’u (en küçük ortak katı) ise sayıların çarpımına denktir.

Yine 10 ve 9 sayılarını ele alalım. Bunların EBOB’u 1’e eşittir, EKOK’u da 90’a karşılık gelir. Gördüğünüz üzere; aralarında asal bütün sayıların, muhakkak asal olması gibi bir mecburiyet söz konusu değildir.