Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak  bilgi sahibi olabilirsiniz. Belirsiz İntegral konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…

Belirsiz İntegral

• Diferansiyel
• Belirsiz İntegral
• Belirsiz İntegralin Özellikleri
• İntegral Alma Kuralları
• Değişken Değiştirme Yöntemi

Diferansiyel

Örnek : 

eşitliğinin iki tarafının diferansiyelini alınız.

Çözüm:

Belirsiz İntegral

Türevi f(x) veya diferansiyeli f(x)dx olan F(x) fonksiyonuna f(x) in belirsiz integrali denir ve 

sembolüne integral işareti, f(x) fonksiyonundan f(x) + c fonksiyonunun bulunmasını sağlayan işleme integral alma işlemi, f(x) + c fonksiyonuna da f(x) in ilkel fonksiyonu denir.

f(x) in integralini bulmak, türevi f(x) e eşit olan fonksiyonu bulmaktır.

Örnek:

olduğuna göre f(x)fonksiyonunu bulunuz.

Çözüm:

Belirsiz İntegralin Özellikleri

1. f(x) integrali alınabilen bir fonksiyon ve c € R olsun

2. f(x) ve g(x) integralleri alınabilen iki fonksiyon olsun.

3. f(x) integrali alınabilen bir fonksiyon olsun.

olur ve buradan hareketle

olduğu söylenebilir.

4. f'(x) integrallenebilir bir fonksiyon olsun.

olduğundan

olur.

İntegral Alma Kuralları

1.

2.

3. 

Örnek 1 :

Çözüm:

Örnek 2 :

Çözüm:

Değişken Değiştirme Yöntemi

İntegral alma kuralları ile alınması zor olan bazı integraller değişken değiştirme yöntemi kullanılarak daha basit integraller hâline getirildikten sonra kolayca integrali alınabilir.

1. 

2.

3.

12. Sınıf Matematik Konuları için tıklayınız

12. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız.